Question

У контейнері міститься однакова кількість атомів двох радіоактивних ізотопів з періодами піврозпаду 1 година і 6 годин. Визначте, у скільки разів відрізнятимуться кількості атомів цих ізотопів через 6 годин.​

Answer 1

Нехай початкова кількість атомів кожного із ізотопів у контейнері дорівнює N.

Протягом першої години з першого ізотопу розпадеться половина атомів, тобто залишиться N/2 атомів цього ізотопу, а другий ізотоп залишиться в незмінному стані з кількістю атомів N.

Протягом наступних 5 годин з першого ізотопу розпадеться ще N/2 атомів, тобто залишиться N/2^2 атомів цього ізотопу. З другого ізотопу залишиться N атомів.

Отже, через 6 годин кількість атомів першого ізотопу становитиме N/2^2 = N/4, а другого - N.

Відношення кількості атомів другого ізотопу до кількості атомів першого ізотопу через 6 годин буде:

N / (N/4) = 4

Таким чином, кількість атомів другого ізотопу буде в 4 рази більше, ніж кількість атомів першого ізотопу.