Question

Відстань від точки S до сторони
квадрата ABCD
дорівнює 4 см, а радіус кола,
вписаного в цей
квадрат, дорівнює 8 см. Користуючись
рисунком, виберіть не правильну умову:
A) SK< SC; D) SO = 4 cM; B) SB > SO;
Г) ОС = 6 см.

Answer 1

Ответ:

Не правильна умова: Г) ОС = 6 см.

Оскільки радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює 8 см, то сторона квадрата дорівнює 16 см (оскільки радіус кола вписаного в квадрат дорівнює половині діагоналі квадрата, а сторона квадрата дорівнює діагоналі, помноженій на √2).

Оскільки відстань від точки S до сторони квадрата дорівнює 4 см, то точка S повинна бути на відстані 4 см від однієї зі сторін квадрата.

Оскільки радіус кола вписаного в квадрат дорівнює 8 см, то він проходить через центр квадрата. Оскільки квадрат має чотири симетричні сторони, центр кола співпадає з центром квадрата. Оскільки точка S знаходиться на відстані 4 см від сторони квадрата, яка знаходиться в центрі квадрата, то вона знаходиться на відстані 4 см від центра квадрата.

Отже, ми можемо намалювати коло з центром в точці O і радіусом 8 см, а також намалювати коло з центром в точці S і радіусом 4 см. Оскільки точка S знаходиться на відстані 4 см від центра квадрата (тобто від точки O), то точка S повинна лежати на промені, який виходить з точки O і проходить через точку, де коло, вписане в квадрат, перетинає сторону квадрата.