Question

пожалуйста помогите срочно 53 баллов
I 3. Основания равнобокой трапеции ABCD равны 9 см и 21 см, а высота 8 см. Найдите: а) диагональ трапеции АС; b) радиус окружности, описанной около трапеции. - [6]​

Answer 1

Для начала, найдем длину диагонали трапеции АС. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ACD:

AC² = AD² + CD²

Здесь AD = BC = 9 см - одно из оснований трапеции, CD = AB = 21 см - другое основание, а AC - искомая диагональ. Подставляя значения, получаем:

AC² = 9² + 21²
AC² = 81 + 441
AC² = 522
AC ≈ 22,85 см

Теперь найдем радиус окружности, описанной около трапеции. Радиус такой окружности равен половине длины диагонали трапеции АС, то есть:

R = AC / 2 ≈ 11,43 см

Ответ: длина диагонали трапеции АС ≈ 22,85 см, радиус окружности, описанной около трапеции ≈ 11,43 см