Question

Решить задачу «крижина плаває у воді, виступаючи на 4см над водою. Яку товщину має крижина» с обьяснением

Answer 1

Відповідь:

Щоб визначити товщину крижини, необхідно відняти висоту виступання крижини над водою від загальної висоти крижини, яка знаходиться під водою.

Оскільки крижина плаває у воді, то вона витісняє об'єм води, рівний своєму власному об'єму. З цього можна зробити висновок, що об'єм крижини дорівнює об'єму води, яку вона витісняє.

Нехай h позначає загальну висоту крижини, а d - товщину крижини. Тоді можна записати таку рівність:

V(крижина) = V(вода, яку витісняє крижина)

S(h × d) = S(площа основи крижини) × h_витиснутої_води

Оскільки крижина має форму паралелепіпеда, то її площа основи дорівнює добутку довжини і ширини крижини. Нехай L і W позначають довжину та ширину крижини відповідно. Тоді можна записати:

S(площа основи крижини) = L × W

Записуючи ці дві формули разом та замінюючи відповідні значення, отримаємо:

h × d = L × W × h_витиснутої_води

Тепер можна виразити товщину крижини d:

d = (L × W × h_витиснутої_води) / h

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

d = (0,04 м × 1 м) / 1,04 м ≈ 0,038 м або 3,8 см

Отже, товщина крижини дорівнює близько 3,8 см.

Answer 2

За законом Архімеда, сила підняття, яку діє на крижину у воді, дорівнює вазі рідини, яку вона витісняє. Це означає, що вага крижини дорівнює вазі води, яку вона витісняє.

Якщо крижина виступає на 4 см над поверхнею води, то об'єм води, який вона витісняє, дорівнює об'єму крижини. Тобто:

об'єм води = об'єм крижини

А формула для об'єму циліндра (яким можна наблизити форму крижини) така:

V = πr²h

де V - об'єм, r - радіус основи, h - висота.

Так як крижина плаває у воді, то її вага дорівнює вазі води, яку вона витісняє. З формули густини:

ρ = m/V

де ρ - густина, m - маса, V - об'єм.

Ми знаємо, що густина крижини дорівнює густині води, тому:

m(крижина) / V(крижина) = m(вода) / V(вода)

m(крижина) = ρ(вода) * V(крижина)

Таким чином, ми можемо обчислити масу крижини, яка витісняє воду.

Тепер ми можемо обчислити товщину крижини, використовуючи формулу:

h = m(крижина) / (ρ(крижина) * πr²)

де h - товщина, r - радіус основи.

Отже, щоб обчислити товщину крижини, потрібно знати густину води (яку можна взяти за 1 г/см³) та радіус основи крижини.