Question

Знайдіть суму шести перших членів географічної прогресії (bn) у якої b4=216, q=- 3

Answer 1

Ответ:

Ми знаємо, що для геометричної прогресії, загальний член bn може бути визначений як:

bn = b1 * q^(n-1),

де b1 - перший член прогресії, q - знаменник, n - номер члену прогресії.

Ми можемо використовувати цю формулу, щоб знайти b1, а потім використати формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:

S = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де S - сума перших n членів прогресії.

За умовою задачі, ми знаємо, що b4 = 216 і q = -3, тому ми можемо знайти b1:

b4 = b1 * q^(4-1)

216 = b1 * (-3)^3

b1 = 216 / (-27)

b1 = -8

Тепер ми можемо використовувати формулу для суми перших 6 членів геометричної прогресії:

S = -8 * (1 - (-3)^6) / (1 - (-3))

S = -8 * (1 - 729) / 4

S = -8 * (-728) / 4

S = 1456

Отже, сума перших 6 членів геометричної прогресії дорівнює 1456.

Объяснение: