Question

2(26). Вiдрiзок завдовжки 26 см кiнцями впирається у дві паралельні площини. Знайти проекцію ць i на кожну з площин ,якщо вiдстань між двома паралельними площинами дорівнює 10 см. ​

Answer 1

Задачу можна розв'язати за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника.

Позначимо проекції відрізка на дві паралельні площини як x та y.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника з гіпотенузою, що дорівнює відрізку, і катетами, що є проекціями на площини, отримаємо наступну систему рівнянь:

x² + y² = 26² (для прямокутного трикутника з проекціями x та y)

y - x = 10 (для двох паралельних площин)

Розв'язавши цю систему рівнянь, отримаємо:

x = (26² - 10²) / (2 * 26) ≈ 23.61 см

y = x + 10 ≈ 33.61 см

Отже, проекція відрізка на першу площину дорівнює близько 23.61 см, а на другу площину - близько 33.61 см.