Question

Запишіть квадратне рiвняння, корені якого дорiвнюють: 3 i 4; ​

Answer 1

Ответ:

$x^2-7x+12=0.$

Объяснение:

Пусть f(x)=x²+px+q; как хорошо известно, если корни этого многочлена $x_1$  и  $x_2,$  то $f(x)=(x-x_1)(x-x_2).$  В нашем случае корни 3 и 4, поэтому

                         f(x)=(x-3)(x-4)=x²-4x-3x+12=x²-7x+12.

А уравнение имеет вид

                                          $x^2-7x+12=0.$