Question

Задание 6. Разложите многочлен на множители 49a²-14ab+b2+21a-3b: [3]​

Answer 1

Ответ:

49a² - 14ab + b² + 21a - 3b можно разложить на множители как (7a - b)(7a - b + 3)

Объяснение:

Для того чтобы разложить многочлен на множители, нужно сначала проверить, можно ли его упростить. Мы можем заметить, что первый член 49a² является квадратом 7a, а последний член - квадратом 3b. Также можно заметить, что -14ab является произведением -2*7*a*b. Следовательно:

49a² - 14ab + b² + 21a - 3b = (7a - b)² + 21a - 3b

Теперь мы можем разложить дополнительный многочлен 21a - 3b на множители, получив:

(7a - b)² + 21a - 3b = (7a - b)² + 3(7a - b) = (7a - b)(7a - b + 3)

Таким образом, мы можем записать исходный многочлен в следующем виде:

49a² - 14ab + b² + 21a - 3b = (7a - b)(7a - b + 3)