Угол между диагоналями параллелограмма АBCD равен 60°.Найдите меньшую сторону параллелограмма, если диагонали его пересекают в точке О и BD=14см,AC=22 см
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
14 см
Объяснение:
Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов для треугольника. Заметим, что треугольник AOB является равнобедренным, так как AO=BO в качестве общей стороны и угол между ними равен 60°, значит, угол ABO равен (180°-60°)/2 = 60°/2 = 30°.
Тогда в треугольнике AOB можем найти длину стороны AB:
AB² = AO² + BO² - 2AOBO*cos(60°)
AB² = 14² + 14² - 21414*cos(60°)
AB² = 392 - 196
AB² = 196
AB = √196 = 14
Таким образом, меньшая сторона параллелограмма AB равна 14 см.
Sk1sher821:
Почему АО=14
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад