Question

Угол между диагоналями параллелограмма АBCD равен 60°.Найдите меньшую сторону параллелограмма, если диагонали его пересекают в точке О и BD=14см,AC=22 см

Answer 1

Ответ:

14 см

Объяснение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов для треугольника. Заметим, что треугольник AOB является равнобедренным, так как AO=BO в качестве общей стороны и угол между ними равен 60°, значит, угол ABO равен (180°-60°)/2 = 60°/2 = 30°.

Тогда в треугольнике AOB можем найти длину стороны AB:

AB² = AO² + BO² - 2AOBO*cos(60°)

AB² = 14² + 14² - 21414*cos(60°)

AB² = 392 - 196

AB² = 196

AB = √196 = 14

Таким образом, меньшая сторона параллелограмма AB равна 14 см.