Тело находится на расстоянии 4 см от выпуклой линзы. Полученное изображение тела является поддельным, и его размер в 5 раз больше, чем реальное тело. Найдите оптическую силу линзы?
Ответы
Ответ:
Для решения задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:
1/f = 1/p + 1/q,
где f - фокусное расстояние линзы, p - расстояние от предмета до линзы, q - расстояние от линзы до изображения.
Также мы знаем, что увеличение изображения равно отношению размеров изображения к размерам предмета:
У = h'/h = -q/p,
где h' - размер изображения, h - размер предмета.
Мы знаем, что размер изображения в 5 раз больше, чем размер предмета:
У = 5.
Таким образом, мы можем записать:
5 = -q/p,
q = -5p.
Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы для нахождения фокусного расстояния:
1/f = 1/p + 1/q = 1/p - 1/(5p) = (5-1)/(5p) = 4/(5p).
Отсюда получаем:
f = 5p/4.
Наконец, оптическая сила линзы вычисляется по формуле:
D = 1/f.
Подставляем найденное значение f и получаем:
D = 1/(5p/4) = 4/(5p).
Таким образом, оптическая сила линзы равна 4/(5p) диоптрий.