Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ УМАЛЯЮ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

а) Чтобы найти производную функции, мы можем использовать цепное правило:

Для y = 3√(x ^ 2 + 5x + 8) мы имеем:

y' = 3 * (x^2 + 5x + 8)^(-1/2) * ( 2x + 5)

Упрощающий:

y' = (6x + 15) / √(x^2 + 5x + 8)^3

Для y = 3√(x ^2 - 3x + 27) мы имеем:

y' = 3 * (x^2 - 3x + 27)^(-1/2) * ( 2x - 3)

Упрощающий:

y' = (6x - 9) / √(x^2 - 3x + 27)^3

б) Чтобы найти уравнение касательной к графику функции в точке (0, 3), нам нужен наклон касательной и точка на касательной.

Из части (a) мы знаем, что когда x=0, y' = -9/(27^(3/2)) = -1/9√3.

Следовательно, уравнение касательной имеет вид:

y - 3 = (-1/9√3)( x - 0)

Упрощая, мы получаем:

y = (-1/9√3)x + 3