Question

МЕГА ТЕРМІНОВО, ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА.
Скласти канонічне рівняння прямої, що проходить через точку Мо (3; -2), паралельно вектору а= (1;3).

Answer 1

Ответ:

Знаємо, що канонічне рівняння прямої має вигляд:

y = kx + b,

де k - коефіцієнт нахилу прямої, b - зміщення прямої відносно початку координат.

Оскільки пряма проходить через точку Мо (3; -2), то можемо записати:

-2 = k · 3 + b.

Також відомо, що вектор a = (1; 3) є напрямковим вектором прямої, яка паралельна до шуканої прямої. На основі властивості напрямкового вектора можна записати:

k = -3/1 = -3.

Тепер можна визначити b, підставивши k у вираз, що містить точку Мо:

-2 = (-3) · 3 + b,

b = -2 + 9 = 7.

Отже, канонічне рівняння прямої, що проходить через точку Мо (3; -2) і паралельно вектору а = (1; 3), має вигляд:

y = -3x + 7.