Question

у графа 7 вершин степени 4 и 6 вершин степени 3, 5 вершин степени 2 сколько рёбер в этом графе?​

Answer 1

Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству ребер:

$\sum\limits_{v}d(v)=2|E|$

Тогда, количество ребер графа можно определить как полусумму степеней всех его вершин:

$|E|=\dfrac{1}{2} \sum\limits_{v}d(v)$

В заданном графе 7 вершин имеют степень "4", 6 вершин - степень "3" и 5 вершин степень "2". Получим:

$|E|=\dfrac{1}{2} \cdot(7\cdot4+6\cdot3+5\cdot2)=\dfrac{1}{2} \cdot(28+18+10)=\dfrac{1}{2} \cdot56=28$

Ответ: 28 ребер