Question

В равнобедренном треугольнике АВС с А=С=34 проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF

Answer 1

Оскільки треугольник АВС рівнобедрений, то АF є бісектрисою кута А. Також, AH є висотою, опущеною на основу АС.

Оскільки АВ = АС, то кути В і С рівні між собою і дорівнюють (180 - 34) / 2 = 73 градусам кожен.

Також, оскільки АF є бісектрисою кута А, то кут ФАС дорівнює половині кута АСА і дорівнює 17 градусам.

Оскільки AH є висотою, то кути АНС і АНВ прямі, а отже, дорівнюють 90 градусам кожен.

Таким чином, кут АНF дорівнює сумі кутів ФАС і ФАН, тобто 17 + 73 = 90 градусам.

Отже, кути треугольника АHF дорівнюють 17, 53 і 110 градусам.