Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків функцій у=8/х і у=6-х. Накресліть графіки даних i​

Answer 1

Відповідь:

Координати точок перетину графіків функцій ( 2, 4 ) та ( 4, 2 ).

Пояснення:

Маємо систему з двох рівняннь:

У = 8 / Х

У = 6 - Х

Віднімемо від першого рівняння друге:

У = 8 / Х

-

У = 6 - Х

------------

У - У = 8 / Х - 6 + Х

8 / Х + Х - 6 = 0

Помножимо рівняння на Х:

8Х / Х + Х² - 6Х = 0

Х² - 6Х + 8 = 0

Ми отримали квадратне рівняння.

Знайдемо діскримінант:

D = ( -6 )² - 4 × 1 × 8 = 36 - 32 = 4

Знайдемо корні квадратного рівняння:

Х1 = ( 6 + √4 ) / 2 = 4

Х2 = ( 6 - √4 ) / 2 = 2

Підставимо корні до другого рівняння:

У1 = 6 - 4 = 2

У2 = 6 - 2 = 4

Отримали координати двох точок перетину графіків функцій ( 2, 4 ) та ( 4, 2 ).