Question

Знайдіть суму перших чотирьох членів геометричної прогресії 4; 8:

Answer 1

Ответ:

Дана геометрична прогресія:

4, 8, 16, 32, ...

Перший доданок дорівнює 4, а загальне відношення виходить шляхом ділення будь-якого доданка на попередній, тож ми можемо розділити 8 на 4, щоб отримати загальне відношення 2.

Щоб знайти суму перших чотирьох доданків, можна скористатися формулою суми скінченної геометричної прогресії:

S_n = a(1 - r^n) / (1 - r)

де S_n — сума перших n доданків, a — перший доданок, r — загальне відношення, а n — кількість доданків.

Підставляючи наведені значення, отримуємо:

S_4 = 4(1 - 2^4) / (1 - 2)

S_4 = 4(-15) / (-1)

S_4 = 60

Отже, сума перших чотирьох членів геометричної прогресії 4, 8, 16, 32, ... дорівнює 60.