Question

Треугольник ABC равнобедренный, LABC = 40". Два отмеченных угла ZEAB и LDCA равны. Какова величина угла ZCFE ?​

Answer 1

Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то ми знаємо, що кути A і C є рівними.

Також ми знаємо, що кут LABC дорівнює 40 градусів, тому кути LAC і LCA дорівнюють по (180-40)/2 = 70 градусів.

Оскільки кути ZEAB і LDCA є рівними, то ми можемо позначити їх через х.

Тепер давайте розглянемо трикутник AFE. За теоремою про суму кутів в трикутнику, сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Оскільки кути AFE і CFE дорівнюють кутам A і C відповідно, то ми можемо записати наступне рівняння:

AFE + CFE + EFA = 180

Замінюємо відомі значення:

70 + CFE + (180 - 2х) = 180

Після спрощення отримуємо:

CFE = (2х - 110)