Question

На рисунку 11 точки О і О1 — центри кіл, СА1 і СВ1 дотичні до кіл. Доведіть, що АА1 = BB1 .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Оскільки СА1 і СВ1 є дотичними до кола, то вони перпендикулярні до радіуса, проведеного в точку дотику. Отже, АО1 і ВО1 є серединними перпендикулярами до СА1 і СВ1 відповідно.

Таким чином, ми отримали, що ОА1 = ОВ1 і СА1О1 = СВ1О1. Оскільки ОА1 = ОВ1, то за теоремою про перпендикулярні бісектриси в трикутнику АОВ ми отримуємо, що АА1 = ВВ1.