Question

Числа m i n такі, що 37m = 55n. Доведи, що результат виразу m – n є складеним
Відповідь напишить з поясненням
Будь ласка срочно

Answer 1

Відповідь:Можна поділити обидві частини рівності на 5 та 37, отримаємо:

m/5 = (11/37)n

Так як 11 та 37 - взаємно прості числа, то щоб m було цілим, n мусить бути кратним 37, а саме:

n = 37k, де k - ціле число.

Підставивши це значення у початкову рівність, отримаємо:

37m = 55n

37m = 55(37k)

m = (55/37)k

Так як 55 ділиться на 5, а 37 не ділиться на 5, то м мусить бути кратним 5. Тобто m = 5p, де p - ціле число.

Тоді m - n = 5p - 37k = 5(p - 7k)

Оскільки p та k - цілі числа, то p - 7k - ціле число, тому m - n є кратним 5 і не може бути простим числом, якщо його значення більше за 5. Тому m - n є складеним числом.

Пояснення: