Question

4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 36. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны. [6]​

Answer 1

Ответ:Пусть первое из искомых чисел равно $n$, тогда следующее за ним число равно $n+1$, а последующие два числа будут равны $n+2$ и $n+3$ соответственно. Тогда по условию имеем:

$$(n+1)^2 - n^2 + (n+3)^2 - (n+2)^2 = 36$$

Упрощаем выражение:

$$2n+2+2n+6 = 36$$

$$4n = 28$$

$$n = 7$$

Таким образом, первое искомое число равно 7, а второе - 8.

Объяснение:шото такое