Question

СРОЧНО К концам однородного невесомого стержня длиной d=1.6м подвешены грузы. Вес левого груза равен P1=20H а правого P2=60H На каком расстоянии d1 от левого конца стержня находится точка, в которой необходимо подпереть стержень для установления равновесия? ответ выразить в м округлив до десятых.

Answer 1

Ответ:

Стержень необходимо подпереть на расстоянии d₁ = 1,2 м от его левого конца.

Объяснение:

Дано:

d = 1,6 м

P₁ = 20 H

P₂ = 60 H

d₁ - ?

——————————————

Рычаг находится в равновесии, если произведение силы (веса в данном случае) на плечо по обе стороны опоры одинаково:

$P_1 \cdot d_1 = P_2 \cdot d_2$

Причем:

$d = d_1 + d_2 \Longrightarrow d_2 = d-d_1$

Подставим:

$P_1 \cdot d_1 = P_2 \cdot (d-d_1)$

$P_1 \cdot d_1 = P_2 \cdot d - P_2 \cdot d_1$

$P_1 \cdot d_1 + P_2 \cdot d_1 = P_2 \cdot d$

$d_1 = \dfrac{P_2 \cdot d}{P_1+P_2}$

Расчет:

$d_1 = \dfrac{60 \cdot 1,6}{20+60} = \dfrac{96}{80}= 1,2 _M$

$d_2 = d - d_1 = 1,6-1,2 = 0,4 _M$

#SPJ1