Знайдіть 1 прикладну задачу на розв'язання прямокутних трикутників і розв'яжіть її. Побудуйте малюнок до задачи.
Ответы
Малюнок до задачі:
A
/ |
/ |
/ |
/ |
/___| B
20 м
Дано: AB = 20 м (відстань від місця спостереження до ділянки), кут А прямий (45 градусів).
Знайти: довжину ділянки.
Розв'язок:
Оскільки кут А прямий, то трикутник ABC є прямокутним, де AB - гіпотенуза, BC - катет, AC - катет.
Застосовуючи теорему Піфагора, маємо:
AB^2 = BC^2 + AC^2
20^2 = BC^2 + AC^2
400 = BC^2 + AC^2
Також, оскільки кут А дорівнює 45 градусам, то катети трикутника ABC мають однакову довжину.
AC = BC
Отже, можемо записати:
400 = AC^2 + AC^2
400 = 2AC^2
AC^2 = 200
AC ≈ 14,14 м
Таким чином, довжина ділянки становить близько 14,14 метрів.
Виабачаюсь за малюнок:(
Ответ:
Один з прикладів застосування прямокутних трикутників - визначення відстані між двома точками на площині.
Припустимо, що ми маємо дві точки A (1, 3) та B (4, 6) на площині. Щоб знайти відстань між цими точками, ми можемо скористатись формулою відстані між двома точками на площині, яка базується на теоремі Піфагора для прямокутних трикутників:
д = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]
де x₁ та y₁ - координати першої точки, x₂ та y₂ - координати другої точки, а d - відстань між ними.
У нашому випадку, маємо:
x₁ = 1, y₁ = 3, x₂ = 4, y₂ = 6
Тоді застосуємо формулу:
d = √[(4 - 1)² + (6 - 3)²]
d = √[3² + 3²]
d = √(18)
d ≈ 4.24
Отже, відстань між точками A та B приблизно 4.24 одиниці довжини.
Малюнок до цієї задачі:
B (4,6)
*
/|
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
/ |
*___* A (1,3)