Question

В прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90°, АС = 7 см, ВС=7, Найдите угол А и гипотенузу АВ.

Answer 1

Ответ:

∠А =45 °, АВ =7√2 см.

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике АВС, угол С =90°, АС = 7 см, ВС =7 см. Найти угол А и гипотенузу АВ .

Пусть дан ΔАВС -прямоугольный, так как ∠С =90 °. Катеты равны АС = 7 см, ВС =7 см .

Если в треугольнике две стороны равны, то он равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Если в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, то ∠А = ∠В =90 °: 2 =45 °.

Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$AB^{2}=AC^{2} +BC ^{2} ;\\AB = \sqrt{AC^{2} +BC ^{2} } ;\\AB = \sqrt{7^{2} +7^{2} } =\sqrt{49+49} =\sqrt{49\cdot 2 } =7\sqrt{2}$ см.

#SPJ1