Question

6. Ширина прямокутного паралелепіпеда 14 см, що у два рази менше за довжину і на 2 см більше за висоту. Знайди площу поверхні цього паралелепіпеда.
СРОЧНО ПОЖАЛУСТА ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Довжина паралелепіпеда дорівнює 2 * 14 см = 28 см.

Висота паралелепіпеда дорівнює ширині - 2 см = 14 см - 2 см = 12 см.

Площа поверхні паралелепіпеда складається з шести прямокутників, які мають різні розміри.

Щоб знайти площу поверхні, потрібно знайти площі кожного з цих прямокутників і додати їх разом.

Площа одного прямокутника, який має довжину 28 см і висоту 14 см, дорівнює 28 см * 14 см = 392 см².

Площа другого прямокутника, який має довжину 14 см і висоту 12 см, дорівнює 14 см * 12 см = 168 см².

Площа третього прямокутника, який має довжину 28 см і висоту 12 см, дорівнює 28 см * 12 см = 336 см².

Так само, є ще три прямокутники з такими ж розмірами, як і перші три.

Тому, площа поверхні паралелепіпеда дорівнює:

392 см² + 168 см² + 336 см² + 392 см² + 168 см² + 336 см² = 1792 см².

Відповідь: 1792 см².

или так

Пусть длина параллелепипеда равна L, а высота - H. Тогда по условию задачи:

- Ширина = 14 см

- Длина = 2*Ширина = 2*14 см = 28 см

- Высота = Ширина - 2 см = 14 см - 2 см = 12 см

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2*(a*b + a*c + b*c), где a, b и c - длины ребер параллелепипеда

Таким образом, зная длины ребер, можем вычислить площадь поверхности:

S = 2*(14*28 + 14*12 + 28*12) см²

S = 2*(392 + 168 + 336) см²

S = 2*896 см²

S = 1792 см²

Ответ: площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 1792 см².

Ещё можно так

Нехай довжина паралелепіпеда буде х, тоді ширина буде x/2, а висота x-2.

За формулою площі поверхні паралелепіпеда, S=2(ab+bc+ca), отримаємо:

S = 2[(x/2)(x-2) + 14(x/2) + 14(x-2)]

S = 2[(x^2/2 - 2x + 14x/2) + (14x/2 - 28 + 14x - 28)]

S = 2[(x^2/2 + 14x/2 + 14x - 56)]

S = 2[x^2/2 + 14x - 56]

S = x^2 + 28x - 112

Тепер підставляємо значення ширини, довжини і висоти.

S = (14^2) + 28(14) - 112

S = 196 + 392 - 112

S = 476

Отже, площа поверхні цього паралелепіпеда становить 476 см².