Question

Довести що середня лінія трикутника дорівнює півстороні до якої вони належать
СРОЧНО нада

Answer 1

Ответ:

Допустим, что  не параллельна . Тогда из середины  стороны проведем прямую, параллельную , которая пересечет сторону не в точке . Но эта точка по теореме будет также серединой стороны . Получилось, что у две середины, что невозможно, а поэтому допущение неверно. Следовательно, , т.е. средняя линия параллельна третьей стороне.

Возьмем , тогда - средняя линия и  (по доказанному) .  — параллелограмм, поэтому (так как  по построению).

Пошаговое объяснение:

Теорема доказана.