Question

2. Разложите многочлен на множители:
a) 4х^3 + 32;
b) 16x2 + 24ху +9у² + 8х+6у

Answer 1

Ответ:

a) 4х^3 + 32 = 4(x^3 + 8)
За допомогою формули (a^3 + b^3) = (a + b)(a^2 - ab + b^2), отримуємо:
4(x^3 + 8) = 4[(x + 2)(x^2 - 2x + 4)]
Отже, розклад многочлена 4х^3 + 32 на множники: 4(x + 2)(x^2 - 2x + 4).

b) 16x^2 + 24ху + 9у² + 8х + 6у = (4x + 3y)(4x + 3y) + 2x(2x + 3y)
Отже, розклад многочлена 16x^2 + 24ху + 9у² + 8х + 6у на множники: (4x + 3y)^2 + 2x(2x + 3y).