Знайдіть зовнішні кути трикутника, якщо вони відносяться, як 3:4:5. Також знайдіть градусну міру найбільшого внутрішнього кута трикутника.
Ответы
Ответ:
Якщо зовнішні кути трикутника відносяться як 3:4:5, то сума їх градусних мір дорівнює 360 градусів (за теоремою про зовнішні кути трикутника).
Нехай градусні міри зовнішніх кутів дорівнюють 3x, 4x і 5x відповідно. Тоді:
3x + 4x + 5x = 360 градусів
12x = 360 градусів
x = 30 градусів
Отже, градусні міри зовнішніх кутів трикутника дорівнюють 90 градусів, 120 градусів і 150 градусів відповідно.
За теоремою про суму внутрішніх кутів трикутника, сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180 градусів. Тому, щоб знайти градусну міру найбільшого внутрішнього кута трикутника, потрібно відняти з суми внутрішніх кутів градусні міри двох менших кутів:
180 градусів - 90 градусів - 120 градусів = 30 градусів
Отже, градусна міра найбільшого внутрішнього кута трикутника дорівнює 30 градусів.
Объяснение: