Question

7. Розв'яжи задачу. (2 бали) Відстань між двома пунктами 312 км. Від кожного з них одночасно назустріч один одному виїхали два мотоциклісти. Через скільки годин ⚫ вони зустрінуться, якщо швидкість першого мотоцикліста 48 км/год, що

6

• становить швидкості другого?

Answer 1

Відповідь:Хай швидкість другого мотоцикліста буде v км/год. Тоді:

Загальна швидкість руху двох мотоциклістів дорівнює сумі їх швидкостей, тобто:

v1 + v2 = 48 + v

Час, за який вони зустрінуться, буде однаковим і може бути вираженим як відношення відстані між ними до загальної швидкості, тобто:

t = 312 / (48 + v)

Тому ми маємо систему рівнянь:

v1 + v2 = 48 + v

t = 312 / (48 + v)

Знаючи, що t = 6 годин, ми можемо розв'язати систему рівнянь:

312 / (48 + v) = 6

312 = 6(48 + v)

312 = 288 + 6v

24 = 6v

v = 4 км/год

Тому швидкість другого мотоцикліста дорівнює 4 км/год.

Щоб знайти час зустрічі, можна використати будь-яке з рівнянь системи. Наприклад:

t = 312 / (48 + 4) = 6 годин.

Тому два мотоциклісти зустрінуться через 6 годин.