Question

Подайте у вигляді многочлена вираз (1⅔p+2⅖q)²

Answer 1

Выразить в виде многочлена $(\displaystyle 1\frac{2}{3} p + 2 \frac{2}{5} q)^2$

Ответ:

$\displaystyle {\frac{25}{9} p^2+ {8pq}+\frac{144}{5}q^2}$

Пошаговое объяснение:

$(\displaystyle 1\frac{2}{3} p + 2 \frac{2}{5} q)^2$

Переводим дроби из смешанной в неправильные:

$\displaystyle(\displaystyle 1\frac{2}{3} p + 2 \frac{2}{5} q)^2 = (\frac{5}{3} p+\frac{12}{5}q)^2$

Используя формулу $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, упрощаем уравнение:

$\displaystyle (\frac{5}{3} p)^2+2* \frac{5}{3}p* \frac{12}{5}q+(\frac{12}{5}q)^2$

Решаем:

$\displaystyle \frac{25}{9} p^2+\frac{120}{15}pq+\frac{144}{5}q^2$

$\displaystyle \boxed{\frac{25}{9} p^2+ {8pq}+\frac{144}{5}q^2}$

__________________________________________________________

ᚨᚾᛏᛁᛋᛈᛁᚱᚨᛚᛋ