Ответы
Ответ:
Для того, щоб знайти кут між двома прямими, ми можемо скористатись формулою:
tan(θ) = |(m₁ - m₂) / (1 + m₁m₂)|,
де m₁ та m₂ - нахил прямих a та b відповідно.
Спочатку, ми маємо визначити нахили прямих a та b. Для цього, ми можемо перетворити рівняння кожної з прямих до вигляду y = mx + c, де m - нахил прямої, а c - зміщення.
Для прямої a, ми маємо:
2x - y - 4 = 0
y = 2x - 4
Отже, нахил прямої a дорівнює 2.
Для прямої b, ми маємо:
3x - y + 1 = 0
y = 3x + 1
Отже, нахил прямої b дорівнює 3.
Тепер, ми можемо застосувати формулу для знаходження кута між прямими:
tan(θ) = |(m₁ - m₂) / (1 + m₁m₂)|
tan(θ) = |(2 - 3) / (1 + 2·3)|
tan(θ) = |-1/7|
Отже, кут між прямими a та b дорівнює |tan⁻¹(-1/7)|. Відповідь залежить від системи одиниць, що використовується для виміру кутів. У радіанах, відповідь дорівнює приблизно 0.143 рад, а в градусах, вона дорівнює приблизно 8.2°.