Question

Вантаж масою 400 г висить на нитці довжиною 1 м. Вантаж відводять в
бік так, що нитка утворила кут 45 0 з вертикаллю і відпускають. Знайти
силу натягу нитки в нижній точці траєкторії руху вантажу.

Answer 1

Сила натяжения нитки в нижней точке траектории движения вантаража будет равна сумме векторов сил: силы тяжести и силы центробежной силы.

Сила тяжести, действующая на вантаж, равна:

Fг = m * g,

где m - масса вантажа, g - ускорение свободного падения на Земле, примерно равное 9,81 м/с².

Fг = 0,4 кг * 9,81 м/с² = 3,924 Н

Центробежная сила направлена вдоль нитки, и ее модуль равен:

Fc = m * v^2 / r,

где v - скорость движения вантажа, r - радиус кривизны траектории движения вантажа, который в данном случае равен длине нити - 1 м.

Для нахождения скорости в нижней точке траектории движения воспользуемся законом сохранения механической энергии:

m * g * h = (m * v^2) / 2,

где h - высота подъема вантажа в начальной точке.

h = l * sin(45) = 1 м * sin(45) ≈ 0,707 м

Тогда скорость в нижней точке траектории будет равна:

v = sqrt(2 * g * h) ≈ 3,32 м/с

Теперь можно вычислить центробежную силу:

Fc = 0,4 кг * (3,32 м/с)^2 / 1 м ≈ 5,268 Н

Таким образом, сила натяжения нитки в нижней точке траектории будет равна:

F = Fг + Fc ≈ 3,924 Н + 5,268 Н ≈ 9,192 Н

Ответ: сила натяжения нитки в нижней точке траектории равна примерно 9,192 Н.