Генії математики, допоможіть будь ласка зробити К.Р по алгебре. Дам 100 балів
![](https://st.uroker.com/files/cd4/cd4817c6181d0a93e038169931a928c8.jpg)
Ответы
Ответ:
1.a)-π/6;
2.б)sin(x)=1,3;
3.а);
4.г)Інша відповідь;
5.x=nπ/6, n € Z, x=nπ/4, n € Z
6.x=2π/3+2nπ, n € Z
x=4π/3+2nπ, n € Z
7.х=π/4+nπ, n € Z
8.Дивись в поясненні
Объяснение:
1.arctg(-1/√3) =
-arctg(1/√3) =
-arctg(√3/√3) = -π/6.
2.x не належить R
3.cos(x)=√2/2
x=π/4+2kπ, k належить Z
4.2sin(π/3+x)=√3
sin(π/3+x)=√3/2
π/3+х=π/3
π/3+х=2π/3
π/3+х=π/3+2nπ, n € Z
π/3+x=2π/3+2nπ, n € Z
x=2nπ, n € Z
x=π/3+2nπ, n € Z;
5.sin(4x)+sin(8x)=0
sin(4x)+2sin(4x)cos(4x)=0
sin(4x)(1+2cos(4x))=0
sin(4x)=0
1+2cos(4x)=0
x=nπ/4, n € Z
x=π/6+nπ/2, n € Z
x=π/3+nπ/2, n € Z
x=nπ/6, n € Z
x=nπ/4, n € Z
6.2cos(x)²-9cos(x)-5=0
2t²-9t-5=0
t=-1/2, t=5
cos(x)=-1/2, cos(x)=5
x не належить R
x=2π/3+2nπ, n € Z
x=4π/3+2nπ, n € Z
7.3sin(x)²-7sin(x)cos(x)+4cos(x)²=0
t=1, t=4/3
tan(x)=1, tan(x)=4/3
x=π/4+nπ, n € Z
x=arctan(4/3)+nπ, n € Z
8.sin(x)sin(7x)=sin(3x)sin(5x)
y=sin(x)sin(7x)
y=sin(3x)sin(5x)
Корені: (nπ/7,0), n € Z; (nπ/5, 0), n € Z
Сподіваюсь, все правильно)