Question

4. Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії, яка задана формулою:an= 3n + 2 ​

Answer 1

Формула суми n-перших членів арифметичної прогресії :

$S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} *n$

Нам треба знайти суму перших членів арифметичної прогресії, тому спочатку порахуємо $a_{1}$ та $a_{10}$ :

$a_{10} = 3*10+2 = 32$

$a_{1} = 3*1+2 = 5$

Тепер підставляємо у формулу :

$S_{10} = \frac{5+32}{2} *10= \frac{37}{2} *10 = \frac{37*10}{2} = \frac{370}{2} = 185$

Відповідь : 185