Точки А і В лежать на поверхні кулі радіуса
25 см AB=14 см.
Знайдіть висоту кульового сегмента, для якого відрізок АВ - діаметр його основи.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Позначимо центр кулі як O, а середину відрізка AB як M. Тоді, відрізок AM = BM = 7 см. Також, оскільки відрізок AB є діаметром кулі, то точка M є центром кулі, і MO = 25 см.
Для того, щоб знайти висоту кульового сегмента, нам потрібно знайти відстань від точки M до площини, що містить круг, який є основою сегмента.
Позначимо цю відстань як h. Тоді, за теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику OMB, маємо:
OB*2 = OM*2 + BM*2
25*2 = 25*2 + 7*2
Що дає нам:
OB = 24 см
Тепер, позначимо центр круга, який є основою кульового сегмента, як C. Тоді, OC = OB/2 = 12 см.
За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику OAC, маємо:
OA*2 = OC*2 + AC*2
25*2 = 12*2 + AC*2
AC*2 = 25*2 - 12*2
AC = √(25*2 - 12*2) ≈ 22 см
Таким чином, висота кульового сегмента дорівнює:
h = OM - AC = 25 - 22 = 3 см
Отже, висота кульового сегмента дорівнює 3 см.
Отметь коронкой пжлст