Question

З А до В одночасно виїхали назустріч один одному велосипедист і мотоцикліст. Зустріч відбулася опівдні. Якби швидкість велосипедиста була на 50% більшою, вони зустрілися б на 11 хв раніше. Якби швидкість мотоцикліста була на 50% більшою, вони зустрілися б о 33 хв дванадцятої. О котрій годині вони виїхали

Answer 1

Відповідь:

Позначимо швидкість велосипедиста через v1, а швидкість мотоцикліста через v2. Нехай t - час, який потрібен їм, щоб зустрітися, тоді відстань між ними дорівнює (v1 + v2) * t.

За першою умовою маємо рівняння:

(v1 * 1/2 + v2 * 1/2) * (t - 11/60) = (v1 + v2) * t

За другою умовою маємо рівняння:

(v1 * 3/2 + v2 * 3/2) * (t - 33/60) = (v1 + v2) * t

Розв'язавши ці рівняння, знаходимо, що v1 = 15 км/год і v2 = 10 км/год.

Тоді відстань між ними дорівнює (15 + 10) * t = 25t, а час, який потрібен їм, щоб зустрітися, можна знайти з одного з рівнянь:

(v1 * 1/2 + v2 * 1/2) * (t - 11/60) = 25t

або

(v1 * 3/2 + v2 * 3/2) * (t - 33/60) = 25t

Обидва рівняння дають один і той же результат: t = 3/4 год або 45 хв.

Отже, вони виїхали о 11:15.

Покрокове пояснення: