Question

Задание № 5. Найдите размеры баскетбольной школьной площадки, длина которой на 7 м больше × ширины, если для покрытия ее пола потребовалось 10 досок размером х 3мх2м.
Помогите пожалуйста ​

Answer 1

находим площадь одной доски:

S = ab = 3 × 2 = 6см^2

находим площадь всех понадобившихся досок:

6см^2 × 10 = 60см^2

находим размеры площадки(по дискриминанту), ширину которой возьмем за х, а длину за х + 7:

х(х + 7) = 60

х^2 + 7х = 60

х^2 + 7х - 60 = 0

$d = {b}^{2} - 4ac = {7}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 60) = 49 + 240 = 289$

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d}}{2a} = \frac{ - 7 + 17}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 7 - 17}{2} = - \frac{24}{2} = - 12$

т.к. значение икс у нас не может быть отрицательным, за икс мы принимаем первый корень, а именно 5:

х = 5 - мы нашли ширину

х + 7 = 5 + 7 = 12 - мы нашли длину

ответ: длина школьной площадки = 12см, а ширина = 5см