Question

Сумма двух внешних углов треугольника при разных вершинах втрое больше третьего угла. внешнего Докажите, что данный треугольник прямоугольный. ​

Answer 1

Объяснение:

Пусть три угла треугольника равны А, В и С.

По теореме о внешнем угле мы знаем, что сумма двух внешних углов при вершинах А и В равна третьему углу при вершине С.

Итак, у нас есть:

∠А + ∠В = ∠С

Мы также знаем, что сумма трех углов треугольника равна 180 градусам:

∠А + ∠В + ∠С = 180°

Подставив первое уравнение во второе уравнение, получим:

∠С + ∠С = 180°

2∠С = 180°

∠С = 90°

Так как один из углов треугольника равен 90 градусов, то треугольник прямоугольный.