Знайдіть восьмий член і суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії a (n) , якщо a1=17 , a2 = 15 ( Тільки , БУДЬ ЛАСКА - З ПОЯСНЕННЯМ)
Ответы
Ответ:
Знайдемо різницю арифметичної прогресії:
d = a2 - a1 = 15 - 17 = -2
Тепер можемо знайти будь-який член прогресії за формулою:
a(n) = a1 + (n-1) * d
Таким чином, для знаходження восьмого члена маємо:
a(8) = a1 + (8-1) * d = 17 + 7 * (-2) = 3
Отже, восьмий член прогресії дорівнює 3.
Для знаходження суми перших 12 членів можемо скористатися формулою суми арифметичної прогресії:
S(n) = (n/2) * (a1 + an)
де n - кількість членів прогресії, a1 - перший член прогресії, аn - n-й член прогресії.
Тоді для знаходження суми перших 12 членів маємо:
S(12) = (12/2) * (a1 + a12) = 6 * (17 + a11)
Для знаходження останнього члена прогресії a11 скористаємося формулою для знаходження членів прогресії за номером:
a(n) = a1 + (n-1) * d
Отже, для знаходження a11 маємо:
a11 = a1 + (11-1) * d = 17 + 10 * (-2) = -3
Підставляючи a11 у формулу для суми, отримаємо:
S(12) = 6 * (17 - 3) = 84
Отже, сума перших 12 членів арифметичної прогресії дорівнює 84.
Объяснение: