Question

Змішали 10%-й розчин солі і 25%-й розчин солі, одержали 3 кг 20%-го розчину солі. Скільки кілограм кожного розчину було взято? Розв'язати системою рівнянь.
ДАМ 90 БАЛІВ ЗА ВІДПОВІДЬ, БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ​

Answer 1

Обозначим количество 10%-го раствора как x, а количество 25%-го раствора как y. Тогда система уравнений будет иметь вид:

x + y = 3 (общее количество раствора)

0.1x + 0.25y = 0.2 * 3 = 0.6 (общее количество соли)

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения находим x = 3 - y, и подставляем его во второе уравнение:

0.1(3 - y) + 0.25y = 0.6

0.3 - 0.1y + 0.25y = 0.6

0.15y = 0.3

y = 2

Теперь подставляем найденное значение y в любое из первых уравнений и находим x:

x + 2 = 3

x = 1

Таким образом, было взято 1 кг 10%-го раствора и 2 кг 25%-го раствора. Проверим, что их смешение дает 3 кг 20%-го раствора: