Question

3. Для функции у =-x² - 5x - 6 a) найдите координаты вершин параболы б) запишите ось симметрии в) точки пересечения с осью ОХ г) точки пересечения с осью ОУ д) постройте график параболы ​

Answer 1

Ответ:

a) Координаты вершины параболы можно найти по формуле: x_0 = -b / (2a), y_0 = f(x_0), где a = -1, b = -5, c = -6. Тогда:

x_0 = -(-5) / (2*(-1)) = 5/2

y_0 = -(5/2)² - 5(5/2) - 6 = -49/4

Таким образом, координаты вершины параболы равны (5/2, -49/4).

б) Ось симметрии параболы проходит через ее вершину и параллельна оси OY. Значит, ось симметрии имеет уравнение x = 5/2.

в) Для нахождения точек пересечения с осью ОХ нужно решить уравнение y = 0:

-x² - 5x - 6 = 0

Решив квадратное уравнение, получим два корня: x_1 = -6 и x_2 = -1. Точки пересечения с осью ОХ равны (-6, 0) и (-1, 0).

г) Для нахождения точек пересечения с осью ОУ нужно подставить x = 0 в уравнение параболы:

y = -(0)² - 5(0) - 6 = -6

Точка пересечения с осью ОУ равна (0, -6).

Объяснение: