Question

Відрізки CD і CK− відповідно діаметр і хорда кола, хорда CK дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кут DCK.

Answer 1

Ответ:

∠DCK=60°

Объяснение:

Відрізки CD і CK− відповідно діаметр і хорда кола, хорда CK дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кут DCK.

• Хорда - відрізок, який сполучає дві точки кола.

• Діаметр - хорда, що проходить через центр кола. d=2R.

Розглянемо ΔСОК

• ОС=ОК - як радіуси кола

• СК=ОС - за умовою

Отже СК=ОС=ОК ⇒ ΔСОК - рівносторонній трикутник

Так ка усі кути рівностороннього трикутника рівні, а сума кутів трикутника дорівнює 180°, то:

∠С=∠К=∠СОК=180°:3=60°

Тобто, ∠DCK=60°

#SPJ1