Question

Завдання 40 балів!!!
розвязати нерівність
та пояснити
3ˣ²<3ˣ⁺⁶

Answer 1

Якщо не зрозуміло-питай

Answer 2

Відповідь:

Розв’язком нерівності 3ˣ² < 3ˣ⁺⁶ є x < 6.

Покрокове пояснення:

Щоб розв’язати нерівність 3ˣ² < 3ˣ⁺⁶, ми можемо спочатку винести 3ˣ² праворуч на множники:

3ˣ² < 3ˣ * 3⁶

Далі спрощуючи:

3ˣ² < 729 * 3ˣ

Ділення обох частин на 3ˣ (зверніть увагу, що 3ˣ завжди додатне, тому нам не потрібно турбуватися про зміну напрямку нерівності):

3ˣ < 729

Взявши логарифм обох сторін (з будь-якою основою, більшою за 1):

log(3ˣ) < log(729)

x * log(3) < log(729)

x < log(729) / log(3)

х < 6