Задача 1. На суму 100 тис. грн. щомісячно нараховуються 2% річних за
складною схемою нарахування відсотків. Визначити майбутню вартість цієї
суми через 1,5 роки.
Задача 2. Визначити теперішню вартість суми в 100 тис. грн., вкладених на 4
роки, якщо проценти нараховуються 5 і 8 разів в рік за складною схемою
нарахування відсотків з розрахунку дисконтної ставки 7%.
Задача 3. Оцінити доцільність інвестиції за наступних умов. Для реалізації
проекту потрібно здійснити початкові інвестиції у розмірі 2 млн. грн. Період
надходження додаткового грошового потоку – 5 років, щорічна очікувана сума
доходу: 1-й рік: 100 тис. грн.; 2-й рік: 300 тис. грн.; 3-5 роки: 350 тис. грн. Ці
надходження планується отримувати в кінці кожного відповідного року. За
проектами такого типу необхідна ставка доходу, у відповідністю з поточною
ринковою ситуацією складає 20%.
пліз, сротчна допомога
Ответы
Ответ:
1) FV = PV * (1 + r/n)^(n*t)
2) PV = FV / (1 + r)^t
3) 20%
Пошаговое объяснение:
1) Де FV - майбутня вартість, PV - початкова вартість, r - річна процентна ставка, n - кількість разів, коли відсотки нараховуються за рік (у нашому випадку - 12, оскільки відсотки нараховуються щомісяця), і t - кількість років, на яку нараховуються відсотки (у нашому випадку - 1.5 року).
Отже, застосуємо цю формулу до задачі:
PV = 100000 грн. на місяць * 18 місяців = 1 800 000 грн. (початкова вартість за 1,5 роки)
r = 2% річних
n = 12 (відсотки нараховуються щомісяця)
t = 1.5 роки
FV = 1 800 000 * (1 + 0.02/12)^(12*1.5) ≈ 1 854 017.39 грн.
Отже, майбутня вартість суми 100 тис. грн. на місяць через 1,5 роки при складному нарахуванні відсотків становитиме близько 1 854 017.39 грн.
2) Де PV - теперішня вартість, FV - майбутня вартість, r - дисконтна ставка, t - кількість років.
Отже, застосуємо цю формулу до задачі:
PV = 100000 грн. * (1 + 0.05/5)^(5*4) / (1 + 0.07)^4 ≈ 78 019.43 грн.
PV = 100000 грн. * (1 + 0.08/8)^(8*4) / (1 + 0.07)^4 ≈ 82 341.85 грн.
Отже, теперішня вартість майбутньої суми 100 тис. грн., вкладеної на 4 роки при нарахуванні відсотків 5 і 8 разів в рік за складною схемою нарахування відсотків з розрахунку дисконтної ставки 7%, становить близько 78 019.43 грн. і 82 341.85 грн. відповідно.
3) Розрахуємо дисконтовані надходження на кожен рік:
1-й рік: 100 тис. грн. / (1 + 0.20)^1 = 83 333.33 грн.
2-й рік: 300 тис. грн. / (1 + 0.20)^2 = 206 611.57 грн.
3-й рік: 350 тис. грн. / (1 + 0.20)^3 = 206 611.57 грн.
4-й рік: 350 тис. грн. / (1 + 0.20)^4 = 171 312.39 грн.
5-й рік: 350 тис. грн. / (1 + 0.20)^5 = 141 097.07 грн.
Розрахуємо дисконтовану вартість початкової інвестиції на початку першого року:
2 млн. грн. / (1 + 0.20)^1 = 1 666 666.67 грн.
Розрахуємо НДД:
НДД = дисконтовані надходження - витрати на проект = 83 333.33 грн. + 206 611.57 грн. + 206 611.57 грн. + 171 312.39 грн. + 141 097.07 грн. - 2 млн. грн. = -1 190 932.87 грн.
Оцінимо доцільність інвестиції:
Оскільки НДД від'ємний, це означає, що проект не є доцільним з фінансової точки зору. Тобто, витрати на проект перевищують прибуток, який можна отримати з нього за умови, що ставка доходу дорівнює 20%.
Поставь Спасибо и пометь как лучший ответ❤