Question

Складіть рівняння сфери з центром у точці Q(4; -1; -5) і радіусом 2.

Answer 1

Ответ:

Уравнение сферы:

$\boldsymbol{\boxed{(x - 4)^{2} + (y +1)^{2} + (z +5)^{2} = 4}}$

Примечание:

$R \ -$ радиус сферы

$a,b,c \ -$ координаты центра сферы (в порядке абсцисса, ордината и аппликата).

Объяснение:

Уравнение сферы в общем виде:

$\boxed{(x - a)^{2} + (y - b)^{2} + (z - c)^{2} = R^{2}}$

По условию:

Центр сферы: $Q(4;-1;-5)$

Радиус: $R = 2$

Уравнение сферы с центром в точке $Q$ и радиусом $R:$

$(x - 4)^{2} + (y - (-1))^{2} + (z - (-5))^{2} = 2^{2}$

$(x - 4)^{2} + (y +1)^{2} + (z +5)^{2} = 4$