Question

Деякі ребра куба потрібно пофарбувати в червоний колір, щоб кожна грань куба мала принаймні, одне червоне ребро. Яку найменшу можливу кількість ребер треба пофарбувати в червоний колір ?​

Answer 1

Щоб забезпечити наявність принаймні одного червоного ребра на кожній грані куба, ми можемо пофарбувати по одному ребру, що лежить на кожній з шести граней куба. Таким чином, нам потрібно пофарбувати принаймні $6$ ребер.

Можливо, варто зауважити, що це є найкращим можливим вибором. Нехай ми пофарбуємо менше, скажімо, тільки $5$ ребер. Тоді є грань, на якій не буде червоних ребер, і ми не можемо змінити цього, фарбуючи будь-яке інше ребро. Таким чином, найменша можлива кількість ребер, які потрібно пофарбувати в червоний колір, дорівнює 6.