Question

Склади квадратне рівняння, коренями якого є числа x1=−7;x2=−13, а коефіцієнт a=1. Відповідь: x2+ x+ =0.

Answer 1

Ответ:

Квадратное уравнение, корнями которого являются числа x₁ = -7; x₂ = -13, а коэффициент a=1, имеет вид

х² + 20х + 91 = 0

Объяснение:

Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x₁=-7; x₂=-13, а коэффициент a=1. Ответ: x2+ x+ =0.

• Воспользуемся теоремой Виета:
• Если x₁ и x₂ - корни уравнения x²+ px + q = 0, то

               x₁ + x₂ = -p; x₁ · x₂ = q

По условию x₁=-7; x₂=-13.

⇒ р = -(х₁ + х₂) = - (-7 - 13) = 20

q = x₁ · x₂ = (-7) · (-13) = 91

Искомое уравнение будет иметь вид:

х² + 20х + 91 = 0

#SPJ1