Question

Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії: 3; -2; -7; ...

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо різницю між будь-якими двома сусідніми членами прогресії:

-2 - 3 = -5

-7 - (-2) = -5

Отже, різниця прогресії d = -5.

Тоді сума перших 20 членів арифметичної прогресії дорівнює:

S20 = (20/2) * [2 * 3 + (20 - 1) * (-5)]

S20 = 10 * [6 - 95]

S20 = -890

Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії дорівнює -890.

Answer 2

$\displaystyle\bf\\a_{1} =3\\\\a_{2} =-2\\\\S_{20} =?\\\\\\\\a_{2} =a_{1} +d\\\\d=a_{2} - a_{1} =-2-3=-5\\\\a_{20} =a_{1} +19d=3+19\cdot(-5)=3-95=-92\\\\\\S_{20} =\frac{a_{1} + a_{20} }{2} \cdot 20=(a_{1} + a_{20} )\cdot 10=(3-92)\cdot 10=-89\cdot 10=-890$