Question

Помогите решить систему, пожалуйста
x^2+xy=10  
2x^2+y^2=3xy-1

Answer 1

$x^2+xy=10\ 2x^2+y^2=3xy-1$

для начало заметим что если второе уравнение на -10 , затем приравнять с первым получим    
$x^2+xy=10\ 2x^2+y^2-3xy=-1\ \ -20x^2-10y^2+30xy=10\ x^2+xy=10\ \ -20x^2-10y^2+30xy=x^2+xy\ -21x^2-10y^2+29xy=0\ (3x-2y)(5y-7x)=0$
 получаем два случая     
$1)3x=2y\ 2)5y=7x\\ x=frac{2y}{3}\ frac{4y^2}{9}+frac{2y}{3}*y=10\ 4y^2+6y^2=90\ 10y^2=90\ y=+-3\ x=+-2$
     
$x=frac{5y}{7}\ frac{25y^2}{49}+frac{5y}{7}*y=10\ 25y^2+35y^2=490\ 60y^2=490\ 6y^2=49\ y^2=frac{49}{6}\ y=+-frac{7}{sqrt{6}} \ x=+-frac{5}{sqr{6}}$