Question

Лижвар спускається з гори без початкової швидкості й, рухаючись рівноприскорено з прискоренням 0,9 м/с?, до кінця спуску має швидкість 12 м/с. Визначте довжину схилу і час за який лижвар його долає.

Answer 1

Для вирішення задачі використаємо формулу кінетичної енергії:
(1) mv^2/2 = mgΔh
де m - маса лижваря, v - його кінцева швидкість, g - прискорення вільного падіння, Δh - різниця висот на початку і в кінці спуску.
Також використаємо формулу рівноприскореного руху:
(2) Δh = (1/2)at^2,
де a - прискорення, t - час, за який лижвар долає схил.
Підставимо (2) у (1) і отримаємо:
(3) mv^2/2 = (1/2)mat^2g
Спростивши, ми отримаємо:
(4) t^2 = (v^2)/(g/a)
(5) Δh = (v^2)/(2g/a)
Підставимо в формули значення, зазначені в умові задачі:
g = 9.8 м/с^2
a = 0.9 м/с^2
v = 12 м/с
(6) З формули (4) ми отримаємо час:
t = sqrt[(v^2)/(g/a)] = sqrt[(12^2)/(9.8/0.9)] ≈ 3.1 с
(7) З формули (5) ми отримаємо довжину схилу:
Δh = (12^2)/(2*9.8/0.9) ≈ 69.4 м
Отже, лижвар долає схил за близько 3.1 с і його довжина становить приблизно 69.4 метри