Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА​

Answer 1

Ответ:

Если   $\boldsymbol{\pi < \alpha < 2\pi }$  ,  то   $\boldsymbol{\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi }$   и тогда  $\boldsymbol{sin\alpha > 0\ ,\ cos\alpha < 0}$  .

Упростить выражение .

$\bf \sqrt{1-sin^2\dfrac{\alpha }{2}}- \sqrt{1-cos^2\dfrac{\alpha }{2}}=\sqrt{cos^2\dfrac{\alpha }{2}}-\sqrt{sin^2\dfrac{\alpha }{2}}}=\Big|\, cos\dfrac{\alpha }{2}\, \Big|-\Big|\, sin\dfrac{\alpha }{2}\, \Big|=\\\\\\=-cos\dfrac{\alpha }{2}-sin\dfrac{\alpha }{2}=-\Big(cos\dfrac{\alpha }{2}+sin\dfrac{\alpha }{2}\Big)=-\sqrt2\, cos\Big(\dfrac{\alpha }{2}-\dfrac{\pi }{4}\Big)$